f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-99)的100次导数，求解，谢谢
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-11 23:51
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-03-11 12:23
f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-99)的100次导数，求解，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-03-11 12:34
f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-99)
=x^100 +a1x^99 +a2x^98+...+a100 (其中，a1，a2，……为常系数)
求100阶导数时，后面的都变成0了。
[f(x)](100)=1
=x^100 +a1x^99 +a2x^98+...+a100 (其中，a1，a2，……为常系数)
求100阶导数时，后面的都变成0了。
[f(x)](100)=1
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-03-11 15:24
100!
任何n次多项式的n阶导数都是n!
任何n次多项式的n阶导数都是n!
- 2楼网友：野味小生
- 2021-03-11 14:03
把f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-99)展开时，
x的100次幂只有一项，且系数为1
单独求导时，100x^99
再导一次100*99x^98
所以答案为100！
x的100次幂只有一项，且系数为1
单独求导时，100x^99
再导一次100*99x^98
所以答案为100！
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