请教一下噢，我是初三学生，怎样求某抛物线关于平面内任意一点中心对称的图像解析式

例如y=ax^2+bx+c的图像是C1，求它关于任意点Q（m,n)中心对称的图像C2的函数解析式

范峰华，这么easy的题都做不起？？ LJ

本人为你解答,SB范

设C1=a1x^2+bx+c1,C2=a2x^2+b2x+c2

首先,中心对称后a肯定要变号,所以C2的a2=-a1

第二,既然C1C2关于Q中心对称,所以(-b1/2a1)+(-b2/2a2)=2m

又因为a2=-a1,所以-b1+b2/2a1=2m,得b2=4a1m+b1

最后是求c2,(4a1c1-b1^2/4a1)+(4a2c2-b2^2/4a2)=n

a2=-a1,b2=4a1m+b1,得c1+c2-(b1^2-b2^2/4a1)=n

c1+c2+4a1m^2+2b1m=n

c2=n-c1-4a1m^2-2b1m

最后C2:y=-ax^2+(4a1m+b1)x+n-c1-4a1m^2-2b1m

还有一种做法,直接代出顶点关于Q点中心对称的C2的顶点,a反号,然后用顶点式解

首先，抛物线解释式： y=ax^2+bx+c （k不等于0）

所以，抛物线是个关于对称轴x的轴对称图形

对称轴 x= - b/2a

顶点为（-b/2a，（4ac-b^2）/4a）

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