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方程l2x-1l+lx-2l=lx+1l有几个实数解
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-02 00:59
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-04-01 22:08
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2019-06-02 01:36
对于
|a|+|b|与|a+b|，易知有
|a|+|b|≥|a+b|成立，当且仅当a,b正负性相同时取到等号
∴
|2x-1|+|x-2|
=|2x-1|+|2-x|
≥|2x-1+2-x|
=|x+1|
当2x-1与(2-x)同正负时取到
故当(2x-1)(2-x)≥0，即1/2≤x≤2时等号均成立。
故存在无数个实数解
|a|+|b|与|a+b|，易知有
|a|+|b|≥|a+b|成立，当且仅当a,b正负性相同时取到等号
∴
|2x-1|+|x-2|
=|2x-1|+|2-x|
≥|2x-1+2-x|
=|x+1|
当2x-1与(2-x)同正负时取到
故当(2x-1)(2-x)≥0，即1/2≤x≤2时等号均成立。
故存在无数个实数解
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