已知椭圆的离心率e=1/2,准线方程是x=4,对应的焦点为(2,0),求椭圆方程

已知椭圆的离心率e=1/2,准线方程是x=4,对应的焦点为(2,0),求椭圆方程

椭圆的准线方程x=a^2/c 所以a^2/c=4 ,a^2=4c 又因为e=c/a=1/2求得c=1 a=2 所以b^2=a^2-c^2=4-1=3设园的方程为[（x-m)^2]/4 +y^2/3 =1(m为x轴上椭圆中心坐标）|2-m |=1( 圆心到焦点距离为焦距)求得m=3 或者m=1 当m=3时候 椭圆右顶点坐标为（5,0) 但因为椭圆准线应该再椭圆外所以m=3舍去当m=1时候,椭圆右顶点坐标为（3,0)所以椭圆方程为 [（x-3)^2]/4+ y^2/3=1

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