如图所示,正方形ABCD中,现在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF交CD,

如图所示,正方形ABCD中,现在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF交CD,

△DHG是等腰三角形∵FD=DB,∠FDB=∠FDC+∠CDB=90°+45°=135°∴∠DFB=∠DBF=22.5°∵ED=DC=CB∴∠ECD=∠CDB=45°∴EC‖DB∴∠FGE=∠CGB=∠GBD=22.5°∴∠EFG=∠EGF=22.5°△EGF为等腰三角形,EF=EG∵DF=DB=EC,DE=DC∴DC=EF=DF-ED=EC-EG=GC∴△CGD是等腰三角形∵∠GCD=45°∴∠CGD=∠CDG=67.5°∵∠DHG=∠CHB=90°-∠HBC=90°-(45°-∠DBH)=67.5°∴∠GDH=∠GHD=67.5°∴△GDH是等腰三角形.======以下答案可供参考======供参考答案1:你问题貌似没打完吧？供参考答案2:证明：∵四边形ABCD是正方形，DE=AD，∴DE∥BC，DE=BC，∴四边形BCED为平行四边形，∴∠1=∠4．又∵BD=FD，∴∠1=∠2=∠3=1 2 ×45°，∠3=∠4=1 2 ×45°，∴BC=GC=CD．因此，△DCG为等腰三角形，且顶角∠DCG=45°，∴∠CDG=1 2 （180°-45°）=135° 2 ，又∵∠GHD=90°-∠3=90°-45° 2 =135° 2 ，∴∠HDG=∠GHD，

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