函数f(x)=x^3+2ax^2-3bx+3b在(0,1)上存在极小值,则实数b的取值范围？要有过程
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-01 10:12
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-03-31 20:06
函数f(x)=x^3+2ax^2-3bx+3b在(0,1)上存在极小值,则实数b的取值范围？要有过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-03-31 21:26
存在极小值，说明第一零点在区间内，第二函数是先减再增。
也就f′(x)=3x²+4ax-3b=0有2个实数根，且大根在区间内。追问谢谢！我是这样想的：f'(0)<0,f'(1)>0,可是a怎么办呢？追答要么题目不全，要么b是a有关表达式，另外，你想的不对，有疏漏哦，两根都在区间内的情况你的假设就错了，f′(0)>0也是可能的。追问是的啊，漏了个情况，至于题目没有错，是个选择题，题干如题，选项如下：
A.(-1,0] B.(-1,+无穷） C.[0,+无穷） D. （1，+无穷）
也就f′(x)=3x²+4ax-3b=0有2个实数根，且大根在区间内。追问谢谢！我是这样想的：f'(0)<0,f'(1)>0,可是a怎么办呢？追答要么题目不全，要么b是a有关表达式，另外，你想的不对，有疏漏哦，两根都在区间内的情况你的假设就错了，f′(0)>0也是可能的。追问是的啊，漏了个情况，至于题目没有错，是个选择题，题干如题，选项如下：
A.(-1,0] B.(-1,+无穷） C.[0,+无穷） D. （1，+无穷）
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-03-31 21:32
对a进行分类讨论，在a不同取值下b取值的并集即为答案，注意数形结合
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