如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-02 23:15
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-01-02 17:54
如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-01-02 18:59
证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠FPA=∠EAP，
∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行）．
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．解析分析：根据已知可得出AB∥CD，进而由∠1=∠2可证得∠FPA=∠EAP，故能得出AE∥FP，即能推出要证的结论成立．
点评：本题考查平行线的性质及判定，熟练掌握定理是解题的关键．
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠FPA=∠EAP，
∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行）．
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．解析分析：根据已知可得出AB∥CD，进而由∠1=∠2可证得∠FPA=∠EAP，故能得出AE∥FP，即能推出要证的结论成立．
点评：本题考查平行线的性质及判定，熟练掌握定理是解题的关键．
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- 1楼网友：污到你湿
- 2021-01-02 20:19
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