W={（x1,x2,x3,x4)∈R^4 | x1+x2-x3-x4=0}
这种类型的怎么判断它的维数和求出一组基？真心迷茫，求详解。
线性代数关于求子空间的维数及一组基的问题…求教~！
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-13 03:06
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-02-12 20:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-02-12 21:55
W就是由基础解系张成的空间，因此维数是基础解系中向量的个数，
一组基就是基础解系了。
容易知道，(-1,1,0,0)，(1,0,1,0)，(1,0,0,1)是x1+x2-x3-x4=0的基础解系，
因此是W的基，维数是3。
一组基就是基础解系了。
容易知道，(-1,1,0,0)，(1,0,1,0)，(1,0,0,1)是x1+x2-x3-x4=0的基础解系，
因此是W的基，维数是3。
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