实数a、b是方程x2-3x-4=0的两根，则点P（a，b）关于原点O的对称点Q的坐标是________．
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解决时间 2021-04-14 23:09
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-04-14 08:55
实数a、b是方程x2-3x-4=0的两根，则点P（a，b）关于原点O的对称点Q的坐标是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-04-14 10:18
（-4，1）或（1，-4）解析分析：先把方程分解因式得出（x-4）（x+1）=0，即得到方程x-4=0，x+1=0，求出方程的解即可得到P点的坐标，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反计算，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（-x，-y）．解答：∵x2-3x-4=0，
∴（x-4）（x+1）=0，
∴x-4=0，x+1=0，
∴x1=4，x2=-1，
又∵实数a、b是方程x2-3x-4=0的两根，P（a，b），
∴P（4，-1）或（-1，4），
又∵点P关于原点O的对称点Q，
∴Q（-4，1）或（1，-4）．
故
∴（x-4）（x+1）=0，
∴x-4=0，x+1=0，
∴x1=4，x2=-1，
又∵实数a、b是方程x2-3x-4=0的两根，P（a，b），
∴P（4，-1）或（-1，4），
又∵点P关于原点O的对称点Q，
∴Q（-4，1）或（1，-4）．
故
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- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-04-14 10:40
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