求关于欧姆定律滑动变阻器的一些典型问题

不但需要题，还需要详细的解释。谢谢。主要要的是典型。

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【例1】 (2005安徽芜湖) 用实验研究导体的材料、长度、横截面积对电阻的影响时，供选择的导体规格如下表：

材料	编号	长度/m	横截面积/mm2	材料	编号	长度/m	横截面积/mm2
镍铬合金	①	1	0.5	锰铜	⑤	1	0.5
	②	1	1		⑥	1	1
	③	1.5	0.5		⑦	1.5	0.5
	④	1.5	1		⑧	1.5	1

你认为下面对导体选择最合理的一组是( )

A.③④⑤⑥ B.②③⑥⑦ C.①⑤⑥⑦ D.⑤⑥⑦⑧

解析：本题考查探究影响电阻大小因素的实验方法和过程。探究一个物理量与多个因素的关系时，可采用控制变量法。导体的电阻跟导体的材料、长度、横截面积等因素有关，探究导体的电阻跟材料的关系时，应选用长度和横截面积相同、材料不同的导线，如①和⑤；探究导体的电阻跟长度的关系时，应选用材料和横截面积相同、长度不同的导线，如⑤和⑦；探究导体的电阻跟横截面积的关系时，应选用材料和长度相同、横截面积不同的导线，如⑤和⑥。这道题是对新课标“学习拟订简单的科学探究计划和实验方案”目标的落实。

答案：C

二、滑动变阻器

学习本考点，我们要明确的重点内容有：滑动变阻器的构造、原理、作用和使用方法，会利用滑动变阻器改变电路中的电流。中考考查的重点内容是滑动变阻器的使用和利用滑动变阻器改变电路中的电流。

滑动变阻器的正确使用方法，以及调节滑动变阻器的滑片引起的电路动态变化(电流表、电压表的示数变化及用电器功率变化等)是中考命题的热点。复习时要注意了解滑动变阻器的原理、构造、作用和使用方法，通过动手操作，掌握滑动变阻器的使用方法，会结合欧姆定律及串并联电路中的电流、电压关系解答问题。

【例2】 (2006江苏无锡) 如图7-1电路，电源电压不变，开关S闭合。在滑动变阻器滑片P向右移动的过程中，以下判断正确的是( )

图7-1

A.电压表示数不变 B.电压表示数变大

C.电压表示数变小 D.电压表示数先变大后变小

解析：开关闭合后，电阻R₀与滑动变阻器R串联在电路中，电压表测R两端的电压。设电源电压为U，电路中的电流I= ，R₀两端的电压U₀=IR₀，加在R两端的电压U_R=U-U₀=U-IR₀。在滑片P向右移动的过程中，R连入电路的阻值增大，电流I减小，电源电压不变，所以U_R变大，故选B。解答此类问题时要首先弄清电路中的变阻器阻值的大小变化，进而运用欧姆定律分析电流大小变化，再结合串并联电路中的电流、电压特点分析各用电器两端的电压变化情况。

答案：B

【例3】 (2005江苏苏州) 当将滑动变阻器的滑片P向右移动时。图7-2中的哪一种连接方法可使变阻器连入电路部分的电阻增大( )

图7-2

解析：本题考查滑动变阻器的使用方法。在A、C、D三图中，各有一段导线分别连接在滑动变阻器的金属棒和电阻线圈上，符合“一上一下”的接入原则，都能在电路中起到调节作用。C、D两图中变阻器滑片右边电阻线圈连入电路，在滑片向右移动时，变阻器连入电路部分电阻减小，故不选。图B中，两段导线都接在线圈上，无论滑片怎样移动，均不能使滑动变阻器起到调节作用，为错误的连入，故不选。这道题是对新课标“具有初步的实验操作技能，会使用简单的实验仪器和测量工具”目标的落实。

答案：A

三、欧姆定律及其应用

学习本考点，我们要明确的重点内容有：利用控制变量法探究电流跟电压、电阻之间的关系；欧姆定律的内容、公式，明确其适用条件是同一段导体；能够利用欧姆定律进行简单的计算。中考考查的重点内容是探究电流跟电压、电阻之间的关系和欧姆定律的应用。

欧姆定律是通过实验、总结、归纳得到的规律，它反映了电流、电压和电阻三者之间的数量关系，是初中物理的重点，也是中考命题的热点，一般占6—8分左右。从近年中考命题来看，有以下特点：试题由知识立意转向能力立意；试题联系实际，设置的情景较新；重视欧姆定律形成过程和科学方法的考查；从内容上看，主要集中在电路的识别和计算，电路变化的分析以及实验几个方面。预计今后的中考仍将以能力考查为主，题型将会更灵活，开放设计性问题和联系实际的题目会增多。复习好本考点的关键是要牢固掌握基本知识，学会基本的方法和技能。

【例4】 (2006山东济宁) 小刚同学用图7-3所示的电路研究电流跟电阻的关系。在实验过程中，当A、B两点间的电阻由5 Ω更换为10 Ω后，他下一步的操作是( )

图7-3

A.记录电流表和电压表的示数 B.将变阻器滑片向左移动

C.将变阻器滑片向右移动 D.增加电池的节数

解析：探究电流跟电压、电阻关系的过程中运用的科学方法是控制变量法，保持在电压一定的情况下研究电流跟电阻的关系。当A、B两点间的电阻由5 Ω更换为10 Ω后，电路中的总电阻增大，电流减小，滑动变阻器两端的电压U_滑=IR_滑减小，所以A、B两点间的电压U_AB=U_电源-U_滑增大。为了保持A、B两点间的电压不变，应减小电路中的电流，须将滑动变阻器滑片向右移动，直到U_AB等于A、B两点间的电阻为5 Ω时的电压值，再记录此时电流表的示数；若增加电池的数目，电流会增大，故选C。解答此类题目要求平时重视实验探究过程，通过动手操作进行体会，分析解答时要灵活运用欧姆定律，本题是对新课标“具有初步的科学探究能力”目标的落实。

答案：C

【例5】 (2005天津) 如图7-4所示，电源电压保持不变，电阻R₁＝30 Ω，电流表A₁的示数为0.4 A，A₂的示数为0.8 A，求电源电压和R₂的阻值各为多少？

图7-4

解析：本题考查如何利用欧姆定律及其变形式进行简单的计算。欧姆定律计算公式I= 中的I、U、R对应于同一段导体的电流、电压、电阻，应用公式解答问题时一定对号入座，切忌张冠李戴。分析图7-4所示电路可知R₁、R₂并联在电路中，并联电路中各支路两端的电压相等且等于电源电压。利用变形式U=IR可求电源电压，U=U₁=I₁R₁=0.4 A×30 Ω=12 V;利用欧姆定律的变形式R= 可求电阻R₂，R₂= = = =15 Ω。这道题是对新课标“理解欧姆定律，并能进行简单的计算”目标的落实。

答案：电源电压12 V，R₂的阻值15 Ω。

四、伏安法测电阻

学习本考点，我们要明确的重点内容有：伏安法测电阻的原理、电路图、器材、方法、步骤以及实验过程中电路故障的排除。对伏安法测电阻的考查是各地市中考实验讨论中的热点。

伏安法测电阻是中考考查的重点，命题内容主要有：实验原理，仪器、器材的选择，电压表和电流表的用法及读数，滑动变阻器的连接和作用，电路图及实物图的连接，操作步骤，记录分析数据等。根据电路图或具体要求连接实物图，电压表或电流表的读数，实验过程中电路故障排除都是命题频率较高的知识点。本考点在中考命题时分值约5—8分，题型以实验讨论为主。

【例6】 (2006重庆) 在测量某一定值电阻R_x阻值的实验中，张楠同学选定了如图7-5所示的器材进行实验。实验过程中，由于张楠同学的疏忽，做完实验后他才发现，把测量的电流值都写在草稿纸上而忘记填人记录表格中。

图7-5

实验次数	1	2	3	4	5
电压U／V	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
电流I／A

(1)请你帮助张楠同学把记录在草稿纸上的电流值对应填人表格中，并写出你所依据的物理规律是________________________________________________________________________。

(2)根据测量数据计算该定值电阻的阻值为_________ Ω(小数点后保留一位数字)。

(3)根据实验所需电路，用笔画线代替导线完成图7-5中的实物连接。

(4)滑动变阻器在实验中除能起保护电路的作用外，另一个主要作用是_________。

(5)若电源电压恒定且未知，用电阻箱R(电路符号 )代替滑动变阻器，同时撤去电流表，请利用余下器材(不要再添加其他任何器材)设计一个测量R_x阻值的实验电路图，并在图3的方框中画出。

解析：本题重点考查伏安法测电阻实验的电路连接、数据处理等。(5)是在伏安法测电阻实验基础上进行的拓展，在图5中闭合开关后，恰当地调节电阻箱的阻值(记为R)后，读出电流表和电压表的示数分别为I、U，则R_x两端的电压为 U′=U-IR，R_x的值为 R_x= 。本题通过对过程和方法的全面考查，对新课标“有初步的信息收集、处理能力”“有初步的分析概括能力”“能连接简单的串联电路和并联电路”等目标进行了落实。

答案：(1)表格中依次填人0.10 0.18 0.30 0.42 0.50 电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比 (2)5.1 (3)如图7-6所示 (4)改变电路中的电阻，以便多测几组电压和电流求电阻的平均值，减小误差 (5)如图7-7所示

图7-6 图7-7

【例7】 (2005湖北黄冈) 小刚同学测量2.5 V小灯泡的电阻时，连接的电路如图7-8：

(1)检查电路，发现有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“×”，若没有发现错误，闭合开关，会出现什么现象？在图中补画出正确的连线。闭合开关前，他应将滑动变阻器的滑片调到端________(填“A”或“B”)；

(2)小刚改正错误后，按正确的操作测得的数据如下表：

实验次数	1	2	3
电压U/V	2.0	2.5	2.8
电流I/A	0.20	0.24	0.25

则第1次测得的小灯泡的电阻为_________；从表中计算出三次小灯泡的电阻不相等，你认为可能的原因是_______________________________________________________________。

图7-8

解析：本题考查伏安法测电阻的电路连接、故障排除、对实验数据的处理和评价。从图79可以看出：电压表串联在电路中，灯泡与滑动变阻器并联。由于电压表的内阻很大，造成电路中的电流很小，电压表示数等于电源电压。在不同的电压下灯丝的温度不同造成了灯丝电阻的变化，考查温度对电阻的影响。这道题是对新课标“具有初步的科学探究能力”“初步具有评估和听取反馈意见的意识”目标的落实。

答案：(1)①灯泡不亮；②电压表的指针指向最大刻度右侧；③电流表无示数。(答出一种现象即可) 如图7-9所示 B (2) 10 Ω 小灯泡灯丝的电阻随着温度升高而增大或测量中出现误差

图7-9

历年真题

一、选择题

1.(2006浙江台州) 为维护消费者权益，某技术质量监督部门对市场上的电线产品进行抽查，发现有一个品牌电线中的铜芯直径明显比电线规格上标定的直径要小，引起电阻偏大。从影响导体电阻大小的因素来分析，引起这种电线电阻不符合规格的主要原因是( )

A.电线的长度 B.电线的横截面积

C.电线的材料 D.电线的温度

答案：B

解析：电阻的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度。在其他因素相同时，电线中的铜芯直径越小，即电线的横截面积越小，电线的电阻越大，故选B。本题考查对影响电阻大小的因素理解。

2.(2006山东临沂) 张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图7-10所示的图象，根据图象，下列说法错误的是( )

图7-10

A.通过导体a的电流与其两端的电压成正比

B.导体a的电阻大于导体b的电阻

C.当在导体b的两端加上1 V的电压时，通过导体b的电流为0.1 A

D.将a、b两导体串联后接到电压为3 V的电源上时，通过导体的电流为0.2 A

答案：B

解析：本题考查从图象中获取物理信息及处理信息的能力，解答此类问题时要把数学中图象的知识与物理知识相结合。根据图象，a是通过原点的一条直线，可判断通过导体a的电流与其两端的电压成正比，故 A正确；当电压U=2.0 V时，通过导体a、b电流分别为I_a=0.4 A、I_b=0.2 A，则导体a、b的电阻分别为R_a= =5Ω，R_b= =10 Ω，所以R_a<R_b，故B错；当在导体b的两端加上1 V的电压时，通过导体b的电流为I_b′= =0.1 A，故C正确；a、b两导体串联后的总电阻R=R_a+R_b=15 Ω，接到电压为3 V的电源上时，电流I= =0.2 A，故 D正确。所以选B。本题是对新课标“有初步的信息处理能力”目标的落实。

3.(2006浙江杭州) 根据欧姆定律公式，可变形得到R=UI。对此，下列说法中正确的是( )

A.导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比

B.导体电阻的大小跟导体中的电流成反比

C.当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零

D.导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关

答案：D

解析：由I= 变形得到的R= 表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过它的电流的比值。对同一导体来说，它两端的电压与通过它的电流的比值 是恒定不变的，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关；但对不同的导体来说， 的比值是不同的，这个比值是导体本身的一种性质，其大小决定于导体的材料、长度和横截面积，不能理解为R与U成正比，R与I成反比，故 D正确。本题考查重点对电阻概念的理解。

4.(2006四川成都) 如图7-11所示的电路中，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比U_甲∶U_乙为3∶1。当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比I_甲∶I_乙为( )

A.2∶1 B.2∶3 C.3∶1 D.3∶2

图7-11

答案：B

解析：本题考查对串联电路中的电流、电压关系的理解和灵活运用欧姆定律的能力。当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，电阻R₁、R₂串联，甲电压表测串联电路两端的总电压，乙电压表测R₂两端的电压，此时有 ，解得R₁、R₂两端的电压之比为 ，根据串联电路中各用电器分得的电压与电阻的关系 ，得 ；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，电阻R₁、R₂并联，甲电流表测R₂所在支路的电流，乙电流表测干路中电流，根据并联电路中各支路分得的电流与电阻的关系 得 ，所以 。

5.(2006上海浦东新区) 在图7-12所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S后，小灯发光较暗。过了一会儿，小灯亮度明显变亮，而电压表与电流表示数的比值不变，则下列判断中正确的是( )

图7-12

A.电阻R断路，电流表示数变小 B.电阻R短路，电压表示数变小

C.电阻R断路，电流表示数变大 D.电阻R短路，电压表示数变大

答案：D

解析：闭合电键S后，小灯L与电阻R串联在电路中，电压表测小灯L两端的电压(小于电源电压)，电流表与电压表示数之比等于小灯L的电阻。小灯亮度明显变亮时，说明电路中电流变大，总电阻减小，应该是电阻R短路，此时电压表示数等于电源电压，示数变大，电流表与电压表示数之比仍等于小灯L的电阻，故 D正确；若电阻R断路则灯L不亮。

6.(2005北京) 如图7-13所示电路，电源两端的电压一定，开关S₁闭合，S₂断开。如果使电压表和电流表的示数均增大，则下列操作一定可行的是( )

图7-13

A.滑动变阻器的滑片P向右移

B.滑动变阻器的滑片P向左移

C.滑动变阻器的滑片P不动，闭合开关S₂

D.滑动变阻器的滑片P不动，断开开关S₁

答案：C

解析：当开关S₁闭合，S₂断开时，R₁、R₂串联，电压表测R₂的电压。若滑片P向右滑动，总电阻变大，电流表示数减小，故A错。若滑片P向左滑动，R₂减小，电路中的总电阻减小，电流表的示数I增大，R₁两端的电压U₁=I增大，U₂=U－U₁，所以U₂减小，电压表的示数减小，故B错。若保持滑片P不动，闭合开关S₂，电阻R₁被短路，电路总电阻减小，电流表示数增大，电压表直接测量电源两端的电压，示数变大，故C正确。若保持滑片P不动，断开开关S₁，电压表、电流表和R₁串联，电流表的示数为零，故D错。

7.(2005重庆) 如图7-14所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，且由定位挡板限制只能在电阻上滑动。从油量表(由电流表改装而成)指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度h。已知电流增大时，电流表指针向右偏转，则( )

图7-14

A.油面下降时，电流表指针向右偏转

B.油量表的零刻度线一定与电流表原零刻度线相重合

C.油量表的刻度值从左往右是逐渐增大的

D.油箱内的油越少，流过电流表的电流越大

答案：C

解析：由题图7-6可知，电源、电流表、滑动变阻器R和定值电阻R′组成串联电路。(1)当油箱内油量最多时，R连入电路阻值最小(假设为0)，通过电流表的电流为I₁= ；(2)当油量减少时，浮标下降，横杆的右端上升，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电流减小，油量表示数减小，指针向左偏转,故A、D错。反之，当油量增加时，油量表的指针向右偏转，故C正确；(3)当油量为0时，滑动变阻器连入电路的阻值最大(假设就是R)，通过电流表的电流为I₂= ≠0。故B错。本题是对新课标中“勇于探究日常用品或新器件中的物理学原理”目标的落实。

8.(2005湖南长沙) 物理学研究中常常用到“控制变量法”“等效法”“类比法”等科学方法。在下列研究实例中，运用了控制变量法的是( )

A.研究电流的形成原因时，将电流与水流相比较，从分析水流的形成入手来分析电流的形成

B.研究电流的大小时，根据电流产生的效应大小来判断电流的大小

C.研究多个电阻组成的电路时，求出电路的总电阻，用总电阻产生的效果来代替所有电阻产生的总效果

D.研究电流与电压的大小关系时，保持电阻大小不变，改变电阻两端的电压值，观察电流如何随电压变化而变化

答案：D

解析：选项A的实例中运用了“类比法”，选项B的实例中运用了“转化法”，选项C的实例中运用了“等效法”，选项D的实例中运用了“控制变量法”。本题是对新课标中“知道物理学不仅指物理知识，而且还包含科学研究方法、科学态度和科学精神”目标的落实。

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