怎么证明三角形相似和全等

怎么证明三角形相似和全等

相似三角形bai的判定方法
方法一
定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
方法二
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似；
方法du三
如果一个三角形的两zhi个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；
方法四
如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似；
方法五
如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似；

三角形全等的判定：
1、三组对应边分别dao相等的两内个容三角形全等(简称SSS或“边边边”)
2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5．斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)

用相似三角形和全等三角形的判定

定义判定： 对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似（AA） 判定定理2：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似（SAS） 判定定理3：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似（SSS） 　　判定定理4：两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。 判定定理5：两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。 其他判定：由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc 要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定： S.S.S.（Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。 S.A.S.（Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。 A.S.A. （Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。 A.A.S.（Angle-Angle-Side）（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且对应相等的角所对应的边对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。 H.L.（hypotenuse -leg） （斜边、直角边）：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。

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