对于大于10而小于100的整数，当这个数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原数增加18。

这样的数有几个?

当这个数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原数增加18。
所以,个位数字比十位数字大2
这样的数有:13,24,35,46,57,68,79,共7个

设这个整数十位数字为a，个位数字为b 这个整数为10a+b，则换位置后得10b+a． （10b+a）-（10a+b）=9，即（10b+a）-（10a+b）=9、 -a+b=1，即b=a+1且a＜b， ∴相应10a+b可以取到：12，23，34，45，56，67，78，89，共8个数． 故选c．

设个位数为b，十位为a 10a+b=10b-a-18 jiedeb=a+2， 只有13 24 35 46 57 68 79这七个数

解： 假设原来这个数个位是a，十位是b，则这个数位10b+a 互换后，可表示为10a+b 由题意得： 10a+b-（10b+a）=18 9a-9b=18 a-b=2 因为b大于0小于10，a大于0小于0 所以a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 b -1 0 1 2 3 4 5 6 7 所以有13,24,35,46,57,68,79,共7个 我是老师 谢谢采纳

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