已知α、β∈C,(C表示复数集),且α^2+β^2=2β,|α-β|=2,试求|α|与|β|的值

已知α、β∈C,(C表示复数集),且α^2+β^2=2β,|α-β|=2,试求|α|与|β|的值

α^2+β^2=2β ->,α^2+β^2-2β=0 ,
-> α^2+β^2-2β+1=1 ,
-> (β-1)^2=1-α^2,
因为 (β-1)^2 >= 0,
-> 1-α^2>=0,
-> α^2 |α| α=0,
因为 ,|α-β|=2 ,
-> |-β|=2,
-> |β|=2.
所以,|α|=0,|β|=2

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息