石块A自塔顶自由落下m米时，石块B自离塔顶n米处自由落下，不计空气阻力，若两石块同时到达地面，则塔高为

石块A自塔顶自由落下m米时，石块B自离塔顶n米处自由落下，不计空气阻力，若两石块同时到达地面，则塔高为多少米？

设塔高为h，石块B下落时间为t，
对B 有      h-n=
1
2 gt2
解得：t=




2(h?n)
g
石块A下落的时间为 t′＝




2h
g ?




2m
g
A、B下落时间相同，可得h＝
(m+n)2
4m
答：塔高为
(m+n)2
4m

设塔高为h米， 根据 自由落体位移 x=½gt²，得 t=√(2h/g) a从塔顶落下m米的时间t1=√(2m/g) a从塔顶落下h米(落地)的时间t2=√(2h/g) a从m米处下落到h米(落地)的时间t3=t2-t1=√(2h/g) - √(2m/g) b下落(h-n)米落地的时间t4=√[2(h-n)/g] ab同时着地，则t3=t4 √(2h/g) - √(2m/g)=√[2(h-n)/g] 化简可得.h=(m+n)²/4m

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