集合{23,-34,57,18/17,86,-75,3/7,-1}每一个非空子集的元素乘积（单元素集取元素本身）之和为___。

集合{23,-34,57,18/17,86,-75,3/7,-1}每一个非空子集的元素乘积（单元素集取元素本身）之和为___。

设元素分别为a1,a2,...a8
则所有非空子集的元素乘积之和为：
S=a1+a2+..+a8+a1a2+..a7a8+...+a1a2..a8
=(1+a1)(1+a2)....(1+a8)-1
因为a1=23, ..a8=-1
所以1+a8=0
所以S=0-1=-1

=(1+23)(1-34)(1+57)(1+18/17)(1+86)(1-75)(1+3/7)(1-1)-1=-1

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