顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是（　　）A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边

顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是（　　）A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形...

顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是（　　）A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形

解：连接AC、BD，
∵M、N分别为AD、AB的中点
∴MN为△ABD的中位线，∴MN∥BD，MN=
1
2 BD，
同理可证BD∥PQ，PQ=
1
2 BD，
∴MN=PQ，MN∥PQ，四边形PQMN为平行四边形，
同理可证NP=MQ=
1
2 AC，
根据等腰梯形的性质可知AC=BD，
∴PQ=NP，
∴?PQMN为菱形．
故选B．

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