在等比数列｛an｝中，（1）已经a1+a3=10，a4十a6=5/4，求an。（2）在（l）的条件

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解决时间 2021-03-18 10:12

提问者网友：世勋超人
2021-03-17 17:12

在等比数列｛an｝中，（1）已经a1+a3=10，a4十a6=5/4，求an。（2）在（l）的条件下求等比数列｛an｝的前n项和Sn。求解

最佳答案

五星知识达人网友：怀裏藏嬌
2021-03-17 18:07

在等比数列｛an｝中，
（1）已知a1+a3=a1(1+q²)=10，①
a4十a6=a1q³(1+q²)=5/4，②
②÷①得:a1=8,q=1/2,
∴an=8x(1/2)^n-1=(1/2)^(n-4)
求an。
（2）在（l）的条件下求等比数列｛an｝的前n项和Sn=8[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=16-(1/2)^(n-4)。

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1楼网友：刀戟声无边
2021-03-17 19:29

不知道你的接受能力怎么样，一般思路就是利用等比数列前n项和公式列出a1和q，再利用已知的条件对夹，相当于列方程组求解；如果思路开阔，瞬间可以看出公比一定不是一或者零，而可能是+—1/3（具体过程利用已知a3=a4+4同时除以公比的平方可得到a1=a2+4/q2=a1=a2+36，固有4/q2=36，可求得），带入一个已知式子a1=a2+36求的a1，然后全部可知。。

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