1.已知XY属于R+,且1 \ x+9 \ y=1求正:XY>=36,并指出等号成立条件;2.若a>0,b>0,切a+b+3=ab,求ab的最小值 ;3.已知扇形的周长为24cm,球半径为多少时,扇形面积最大,最大值为多少??
各位同志们,帮帮忙啊,要有过程啊,11点之前一定要好啊,小妹我拜托了....
1.已知XY属于R+,且1 \ x+9 \ y=1求正:XY>=36,并指出等号成立条件;2.若a>0,b>0,切a+b+3=ab,求ab的最小值 ;3.已知扇形的周长为24cm,球半径为多少时,扇形面积最大,最大值为多少??
各位同志们,帮帮忙啊,要有过程啊,11点之前一定要好啊,小妹我拜托了....
(1)将1 \ x+9 \ y=1两边同时乘以xy,可得9x+y=xy又因为9x+y》2根号9xy=6根号xy,因为9x+y=xy,等量代换可得xy》6根号xy,已知XY属于R+,将他同时平方得(xy)^2》36xy,同时除以xy得xy》36,(2)因为a>0,b>0,切a+b+3=ab,又因为a+b》2根号ab,且a+b=ab-3,所以ab-3》2根号ab将他同时平方,把ab看成一整体,化简为(ab-5)^2-16》0,即取等号时ab值最小,又知ab>0,所以abmin=9,(3)貌似有点问题,3个未知量了,没有角度吗?因为扇形的周长为24cm,画图可知2r+l=24,且S=(1/2)*nπr/180*L,..................