现有A型板30块,要购买B、C两种型号板若干,拼成5×5正方形10个,B型板每块价格6元,C

现有A型板30块,要购买B、C两种型号板若干,拼成5×5正方形10个,B型板每块价格6元,C

（1）要拼成1个4×4的正方形，它用16个格子，就要用这三种型号的塑料板组合起来得是16，方法一：用4个C形状的；方法二：3个A形状的，1个B形状的，1个C形状的；方法三：1个A形状的，3个B形状的，1个C形状的．方法四：4个A形状的，1个C形状的；画图如下：
；
（2）30个A型板用方法四需要用小正方形的个数是：30÷4=7（个）…2（块），
余下的两块A型板，用方法三需要小正方形的个数是：2÷1=2（个），
故B型板的个数是：3×2=6（个），
2个方法三中需C型板的个数是：2×1=2（个），
7个方法四中需C型板的个数是：7×1=7（个），
剩余的用方法一需C型板的个数是；4×1=4（个），
共需C型板的个数是：2+7+4=13（个），
C型板的钱数是：13×4=52（元）；
B型板的钱数是：6×5=30（元），
一共需要的钱数是：52+30=82（元）．
答：应该购买B型板6个，C型形板13个，最低要用82元．

要使花的钱尽可能少，已有的30个a型板最好都能用上，而价格较贵的b型板尽可能少用． 因为a型与b型的面积都为3，所以在拼成的5×5正方形中，除去c型外，余下的面积应能被3整除． 由25-4×4=9或25-4×1=21能被3整除知，只能用4块c型板或1块c型板．考虑尽量多的使用a型板， 有如下两种拼法： 图1的拼法要花4×4+5×2=26（元）， 图2的拼法要花4+5=9（元）． 因为只有30块 型板，所以在10块5×5正方形中，图2的拼法只能有4块，剩下6块用图1的拼法， 共需：9×4+26×6=192（元）． 答：那么购买b，c两种板要花192元． 故答案为：192．

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