在三角形ABC中.角BAC=90度.AD垂直BC于D.求证AD<四分之一(AB+AC+BC)
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解决时间 2021-02-27 15:49
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-02-26 23:56
在三角形ABC中.角BAC=90度.AD垂直BC于D.求证AD<四分之一(AB+AC+BC)
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-02-27 00:57
AB >在直角三角形ABD中.
在直角三角形ABC中 做斜边上的中线AE。 于是 AD< AB + AC +BC > AD + AD + 2AD = 4AD
于是结论成立;AE=1/2BC
==>AD.
在直角三角形ACD中， AC >AD
在直角三角形ABC中 做斜边上的中线AE。 于是 AD< AB + AC +BC > AD + AD + 2AD = 4AD
于是结论成立;AE=1/2BC
==>AD.
在直角三角形ACD中， AC >AD
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-27 01:13
设ab＝c, ac＝b, ad＝d. 要证明 1/d＝1/b+1/c
bd/dc＝ab/ac bd²/dc²＝ab²/ac²
﹙c²+d²-cd﹚/﹙b²+d²-bd﹚＝c²/b²
c²b² +d²b² -cdb² ＝b²c²+d²c²-bdc²
d²﹙b²-c²﹚＝bcd﹙b-c﹚
db+dc＝bc [b-c≠0]
1/b+1/c＝1/d
[条件∠b＞∠c，可以去掉，楼主可以直接验证∠b＝∠c时，结果也是对的。谢谢！]
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