如果（a+b)²+（b+c)²+（c+d)²=4(ab+bc+cd). 如何证明a=b=c

如果（a+b)²+（b+c)²+（c+d)²=4(ab+bc+cd). 如何证明a=b=c=d

[(a+b)²-4ab]+[(b+c)²-4bc]+[(c+d)²-4cd]=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-d)²=0
a-b=0
b-c=0
c-d=0
a=b=c=d

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