已知：如图,P,Q是△ABC边BC上的两点,且BP=BQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数

已知：如图,P,Q是△ABC边BC上的两点,且BP=BQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数

已知条件应该是:BP=PQ=QC=AP=AQ,AP=PQ=QA,↔△APQ是正三角形,PA=PB,↔∠PBA=∠PAB,QA=QC,↔∠QAC=∠QCA,又∵∠APQ=∠PAB+∠PBA=2∠BAP,∠AQP=∠QAC+∠QCA=2∠QAC,∴∠PAQ=60°,∠BAP=∠CAQ=30°,∴∠BAC=120°.======以下答案可供参考======供参考答案1:∵BP=QC=PQ=AP=AQ，∴△APQ为等边三角形，△ABP为等腰三角形，△AQC为等腰三角形，∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，在△ABP和△CAQ中 AP=AQ ∠APB=∠AQC=120° BP=CQ ，∴△ABP≌△ACQ，∴∠QAC=∠B=1 2 ∠APQ=30°，同理：∠BAP=30°，∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠QAC=30°+60°+30°=120°．故答案为：120°

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