单选题“函数f（x）（x∈R）存在反函数”是“函数f（x）在R上为增函数”的A.充分而

单选题 “函数f（x）（x∈R）存在反函数”是“函数f（x）在R上为增函数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

B解析分析：函数f（x）（x∈R）存在反函数，至少还有可能函数f（x）在R上为减函数，充分条件不成立；而必要条件显然成立解答：“函数f（x）在R上为增函数”?“函数f（x）（x∈R）存在反函数”；反之取f（x）=-x（x∈R），则函数f（x）（x∈R）存在反函数，但是f（x）在R上为减函数．故选B点评：本题考查充要条件的判断及函数存在反函数的条件，属基本题．

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