将多项式4x2+1加上一项后成为一个完全平方式，则这项可以是________．（只要填一个即可）
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解决时间 2021-12-23 13:14
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-12-23 09:03
将多项式4x2+1加上一项后成为一个完全平方式，则这项可以是________．（只要填一个即可）
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-12-23 09:40
4x4或4x或-4x或-1解析分析：分①4x2是乘积二倍项，②4x2是平方项，③加上后是单项式的平方三种情况讨论求解．解答：①4x2是乘积二倍项，
∵4x2±4x+1=（2x±1）2，
∴加上的项是4x或-4x，
②若4x2是平方项，
∵4x4+4x2+1=（2x2+1）2，
∴加上的项是4x4，
③加上后是单项式的平方，
∵4x2+1-1=（2x）2，
∴加上的项是-1，
综上所述，加上的项是4x4或4x或-4x或-1．
故
∵4x2±4x+1=（2x±1）2，
∴加上的项是4x或-4x，
②若4x2是平方项，
∵4x4+4x2+1=（2x2+1）2，
∴加上的项是4x4，
③加上后是单项式的平方，
∵4x2+1-1=（2x）2，
∴加上的项是-1，
综上所述，加上的项是4x4或4x或-4x或-1．
故
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-12-23 10:37
好好学习下
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