如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，那么∠1与∠2是否相等？为什么？

如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，那么∠1与∠2是否相等？为什么？

解：相等．理由如下：
∵∠BAE+∠AED=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠BAE=∠AEC（两直线平行，内错角相等），
又∵∠M=∠N （已知）
∴AM∥NE（内错角相等，两直线平行）
∴∠MAE=∠NEA（两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE-∠MAE=∠AEC-∠NEA
即∠1=∠2．解析分析：根据同旁内角互补两直线平行和内错角相等两直线平行可证得AB∥CD，AM∥NE，再根据平行线的性质，得∠BAE=∠AEC，∠NAE=∠MEA，结合图形，根据角的和差，可得∠1=∠2．点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

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