已知函数f(x)=sin(2wx-π/6)+1/2,x属于R,又f(a)=-(1/2),f(b)=1/2,若/a-b/的

已知函数f(x)=sin(2wx-π/6)+1/2,x属于R,又f(a)=-(1/2),f(b)=1/2,若/a-b/的最小值为（3/4）π,则正数w的值为多少?

由题可知,f(a)=sin(2wa-π/6)+1/2=-（1/2）；f(b)=sin(2wb-π/6)+1/2=1/2.所以sin(2wa-π/6)=-1；sin(2wb-π/6)=0.从而得2wa-π/6=-（π/2）+2π*（n1）；2wb-π/6=π*（n2）.解得a=-（π/6w）+（π*（n1）/w）；b=π/12w + π*(n2)/2w.所以/a-b/=/-（π/6w）+（π*（n1）/w）-（π/12w+π*（n2）/2w）/ =/-（π/4w）+（π*（n1）/w）- π*（n2）/2w / =/π（4（n1）-2（n2）-1）/4w /,n1,n2是自然数,所以其最小值为/a-b/=/ π/4w /,由最小值（3/4）π得w=+1/3或-1/3

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