一道数学题，谁帮我解一下嘛？
答案:4 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-24 01:03
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-08-23 13:49
三角形ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C,4∠C=7∠A.求∠A的度数
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-08-23 15:08
∠A<∠B<∠C, 4∠C=7∠A
因为 ∠A、∠B、∠C均为整数，所以∠A为4的整数倍，∠C为7的整数倍。
设 ∠A=4t，∠C=7t
又有 ∠A+∠B+∠C=180 ∠B=180-(∠A+∠C) ∠A<∠B<∠C
所以 ∠A<180-(∠A+∠C)<∠C 4t<180-11t<7t
15t<180 t<12
18t>180 t>10
所以 t=11
则 ∠A=44，∠C=77 ，∠B=59
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-08-23 17:16
A＝44 B＝59 C＝77
- 2楼网友：罪歌
- 2021-08-23 16:49
设c=7a，A=4a因为∠A＜∠B＜∠C所以内角和在15a—18a之间，10<a<12.所以a=11,所以A=77,B=59,C=44
- 3楼网友：山有枢
- 2021-08-23 16:00
这是最小公倍数的问题
由已知可以知道 最小公倍数为28. 再由已知可知 角C必须>60°
因此 4*60>240 则240/28>8.因此 当28*9时，带入不成立。
当28*10时，带入，也不成立。 当28*11时，带入成立。 此时角A 为44°。
当28*12时，不成立。
因此结果 为44°
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