已知：△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC．（1）写出图中所有的等腰三角形；（2）求∠A的数．

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-12-21 10:16

提问者网友：雾里闻花香
2021-12-21 03:05

已知：△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC．
（1）写出图中所有的等腰三角形；
（2）求∠A的数．

最佳答案

五星知识达人网友：鸽屿
2021-12-21 03:32

解：（1）等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD；

（2）∵AB=AC
∴∠C=∠ABC
又∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=∠A+∠ABD
而BD=AD
∴∠ABD=∠A
∴∠BDC=2∠A
即∠ABC=∠C=2∠A
∴∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°
∴∠A=36°解析分析：（1）根据等腰三角形的定义，即可判断；
（2）根据等边对等角，可以得到∠ABC=∠C=2∠A，在△ABC中，利用三角形内角和定理即可求解．点评：本题考查了等腰三角形的定义和性质，以及三角形的内角和定理，正确利用∠C表示出∠A和∠ABC是关键．

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1楼网友：三千妖杀
2021-12-21 03:43

这个答案应该是对的

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