设f(x)是R上的奇函数，且当x∈（＋∞，0）时，f(x)＝x(1＋x),求f(x)在R上的解析式
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-02 09:48
- 提问者网友：了了无期
- 2021-03-01 13:53
要详细点的
打错了，是x∈（0，＋∞）
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-03-01 14:10
求解析式原则：求谁设谁，然后化到已知区间，带入已知方程
x<0 -x>0 f(x)=-f(-x)=-[-x(1-x)]=x(1-x)
x=0 f(0)=0
x>0 已知f(x)=x(1+x)
x<0 -x>0 f(x)=-f(-x)=-[-x(1-x)]=x(1-x)
x=0 f(0)=0
x>0 已知f(x)=x(1+x)
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-03-01 15:48
x∈（0，+∞），-x∈（-∞,0）
函数f(x)是r上的奇函数
故f(x)=-f(-x)=x(1+x)
f(-x)=-x(1+x)
故f(x)在r上的解析式为：f(x)=±x(1+x)
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