已知函数f（x）=ax3+3x2-x+1，若f（x）在R上有三个单调区间，则实数a的取值范围是________．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-03 12:35
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-01-02 21:32
已知函数f（x）=ax3+3x2-x+1，若f（x）在R上有三个单调区间，则实数a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-01-02 22:09
（-3，0）∪（0，+∞）解析分析：先求出f′（x）=3ax2+6x-1，由题意得到f′（x）=0有两个不同的实数根，列出等价条件△＞0且a≠0，再进行求解．解答：由题意知，f′（x）=3ax2+6x-1，∵f（x）在R上有三个单调区间，∴f′（x）=3ax2+6x-1=0有两个不同的实数根，∴△=36-4×3a×（-1）＞0，且a≠0，即a＞-3且a≠0，故
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- 1楼网友：西岸风
- 2021-01-02 22:53
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