己知a，b是整数，a÷7余3，b÷7余5，当a2＞4b时，求（a2-4b）÷7的余数
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-14 07:43
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-11-13 22:55
己知a，b是整数，a÷7余3，b÷7余5，当a2＞4b时，求（a2-4b）÷7的余数
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-11-13 23:48
因为a÷7余3，b÷7余5，
令a÷7=x…3
b÷7=y…5
所以a=7x+3，b=7y+5
因为a2＞4b时，
所以（a2-4b）÷7
=（49x2+42x+9-28y-20）÷7
=（49x2+42x-28y-11）÷7
因为49x2+42x-28y=7×（7x2+6x-4y）一定是7的倍数
所以要想（49x2+42x-28y-11）÷7除尽的话，应该减去7的倍数，最少减去14，而现在才减去11，
所以余数是3
答：（a2-4b）÷7的余数是．．
令a÷7=x…3
b÷7=y…5
所以a=7x+3，b=7y+5
因为a2＞4b时，
所以（a2-4b）÷7
=（49x2+42x+9-28y-20）÷7
=（49x2+42x-28y-11）÷7
因为49x2+42x-28y=7×（7x2+6x-4y）一定是7的倍数
所以要想（49x2+42x-28y-11）÷7除尽的话，应该减去7的倍数，最少减去14，而现在才减去11，
所以余数是3
答：（a2-4b）÷7的余数是．．
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