设集合A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={a12，a22，a32，a42，a52}，其中ai∈Z，1≤i≤5，且满足a1＜a2＜a3＜a

设集合A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={a12，a22，a32，a42，a52}，其中ai∈Z，1≤i≤5，且满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5，a1+a4=10，A∩B={a1，a4}，A∪B中所有元素之和为224，则集合A=______．

∵a1+a4=10，A∩B={a1，a4}，∴两个完全平方数的和为10，即a1=1，a4=9．
∵A∪B中所有元素之和为224，
∴a2+a3+a5+
a 2
1
+
a 2
2
+
a 2
3
+
a 2
4
+
a 2
5
＝224，
而
a 2
1
+
a 2
4
＝82，
∴a2+a3+a5+
a 2
2
+
a 2
3
+
a 2
5
＝142，
∵a4=9＜a5，若a5=11，则a2+a3+
a 2
2
+
a 2
3
＝10，不可能．
∴a5=10，a2+a3+
a 2
2
+
a 2
3
＝32，
若
a 2
3
＝a4＝9，得a2+
a 2
2
＝20，
∴a2=4＞a3矛盾，从而a2=3，a3=4，
即A={1，3，4，9，10}．

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