正六棱台的上下底面的边长分别为2和5,侧棱长为5，求这个棱台的高

正六棱台的上下底面的边长分别为2和5,侧棱长为5，求这个棱台的高

正六棱的底面是正六边形，因为六边形正三角形组成的，从上底面的一个顶点做下底面的垂直线，则组成一个直角三角形。所以，这个棱台的下底面的边长减去上底面的边长就是直角三角形的底边长，为 5-2=3.
对于一个斜边为5，一边为3的三角形，另外一边的长度是4，（勾股定理）。
因此棱台的高是4.

把上底面投影到下底面

则投影的等边三角形的每个顶点到离他最近的那个顶点的距离是棱长的投影

那么来求这个投影

2/5=2√3/3/（这个投影+2√3/3）

这个投影=√3，而侧棱长5

棱台高=√22

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