将下列各式因式分解：（1）a5b-ab5；（2）x2-x-6；（3）a2-2a（b+c）+（b+c）2．

将下列各式因式分解：
（1）a5b-ab5；
（2）x2-x-6；
（3）a2-2a（b+c）+（b+c）2．

解：（1）a5b-ab5，
=ab（a4-b4），
=ab（a2+b2）（a2-b2），
=ab（a2+b2）（a+b）（a-b）；

（2）x2-x-6=（x-3）（x+2）；

（3）a2-2a（b+c）+（b+c）2=（a-b-c）2．解析分析：（1）提取公因式ab后，再用两次平方差公式分解；
（2）因为-3×2=-6，-3+2=-1，所以利用十字相乘法分解因式即可；
（3）把（b+c）看作一个整体，利用完全平方公式分解，然后整理即可．点评：本题考查了提公因式法、公式法、十字相乘法分解因式．
（1）提取公因式后继续两次利用平方差公式分解因式，分解因式要彻底；
（2）对常数项-6的正确分解是关键；（3）整体思想的利用是利用公式的关键．

好好学习下

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