已知函数y=log（4x-3-x2）定义域为M，求x∈M时，函数f（x）=2x+2-4x的值域．
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解决时间 2021-01-03 10:25
- 提问者网友：wodetian
- 2021-01-03 00:41
已知函数y=log（4x-3-x2）定义域为M，求x∈M时，函数f（x）=2x+2-4x的值域．
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-01-03 01:45
解：依题意，4x-3-x2，＞0，
∴1＜x＜3，
∴函数y=log（4x-3-x2）定义域M={x|1＜x＜3}；
令t=2x，
则f（x）=2x+2-4x可化为：g（t）=4t-t2=-（t-2）2+4，
∵1＜x＜3，
∴2＜t=2x＜8，
∴g（t）=-（t-2）2+4在（2，8）上单调递减，
∴-32＜g（t）＜4．
∴函数f（x）=2x+2-4x的值域为（-32，4）．解析分析：由对数的意义可知4x-3-x2，＞0，从而可求得其定义域，利用换元法与配方法即可求得
∴1＜x＜3，
∴函数y=log（4x-3-x2）定义域M={x|1＜x＜3}；
令t=2x，
则f（x）=2x+2-4x可化为：g（t）=4t-t2=-（t-2）2+4，
∵1＜x＜3，
∴2＜t=2x＜8，
∴g（t）=-（t-2）2+4在（2，8）上单调递减，
∴-32＜g（t）＜4．
∴函数f（x）=2x+2-4x的值域为（-32，4）．解析分析：由对数的意义可知4x-3-x2，＞0，从而可求得其定义域，利用换元法与配方法即可求得
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-01-03 02:46
好好学习下
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