在梯形ABCD中`AD平行BC `且AD=AB=DC CA垂直AB -则角D等于?度 ``了`只要答
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解决时间 2021-02-07 09:23
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-02-07 03:42
在梯形ABCD中`AD平行BC `且AD=AB=DC CA垂直AB -则角D等于?度 ``了`只要答
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-02-07 04:39
答：BC=10,∠D=120° 已知觉梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=5,CA⊥AB,可知梯形ABCD为等腰梯形.过A作AE⊥BC交BC于E点,设AE=H,BE=X,则BC=5+2X,CE=5+X,在RT△ABC中,根据勾股定理,得 BC^2=AC^2+AB^2 （5+2X）^2=AC^2+5^2=AC^2+25 即4X^2+20X=AC^2.(1) 同理,在RT△ABE和RT△ACE中,根据勾股定理,得 H^2+X^2=25.(2) (5+X)^2+H^2=AC^2 25+10X+X^2+H^2=AC^2.(3) （2）代入（3）,得 50+10X=AC^2.(4) （4）代入（1）,得 4X^2+20X=50+10X 2X^2+5X-25=0 X=（-5±15）/4 X>0 X=5/2 2X=5 BC=5+2X=5+5=10 cosB=BE/AB=X/AB=（5/2）/5=1/2 ∠B=60°=∠C ∠D=180°-∠C=180°-60°=120°
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-02-07 06:17
这个解释是对的
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