在△ABC中,∠B=75°,∠C=45°AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数

在△ABC中,∠B=75°,∠C=45°AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数

解 ：∵∠B=75°,∠C=45°（已知）∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°（三角形内角和定义）∵AD为BC边上的高（已知）∴∠ADC=90°（垂直定义）在△ABD中∠BAD=∠ADC-∠B=15°（三角形一外角等于不相邻两内角之和）又∵AE是∠BAC的平分线（已知）∴∠BAE=1/2×∠BAC=30°（角平分线定义）∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=15°麻烦了,给分吧======以下答案可供参考======供参考答案1:15度供参考答案2:题中，∠B应该为65°吧分析：由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．在△ABC中，∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=∠CAE=35°．又∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=90°，∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．供参考答案3:∵∠B=75°，∠C=45°所以∠BAC=120°又∵AE是∠BAC的平分线∴∠EAC=30°所以∠AEC=105°因为∠AEC=∠DAE+∠ADE而AD是BC上的高所以∠ADE=90°所以∠DAE=15°供参考答案4:∵AD是BC边上的高,∠C=45°∴∠CAD=45°∵∠B=75°，∠C=45°∴∠BAC=60°∵AE是∠BAC的平分线∴∠CAE=30°∴∠DAE=45°-30°=15°供参考答案5:在△ABC中，∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=∠CAE=35°．又∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=90°，∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°

我学会了

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