设a≠b，解关于x的不等式a2x+b2（1-x）≥[ax+b（1-x）]2．

设a≠b，解关于x的不等式a2x+b2（1-x）≥[ax+b（1-x）]2．

将原不等式化为（a2-b2）x+b2≥（a-b）2x2+2（a-b）bx+b2，移项，整理后得（a-b）2（x2-x）≤0，∵a≠b即（a-b）2＞0，∴x2-x≤0，即x（x-1）≤0．解此不等式，得解集{x|0≤x≤1}．======以下答案可供参考======供参考答案1:不等式两边同时乘以一，也就是（x+1-x),化简后得(a^2+b^2)(1-x)x≥2ab(1-x)x,又因为a^2+b^2≥2ab,所以如果（1-x)x小于0，则两边消去（1-x)x之后a^2+b^2≤2ab，矛盾，因此（1-x)x≥0，所以x的取值范围是：0≤x≤1.

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