矩阵A与矩阵B相似 是不是A B 矩阵的秩也相同？ 还是A B都是线性无关的？
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解决时间 2021-02-08 04:58
- 提问者网友：我是我
- 2021-02-07 14:48
矩阵A与矩阵B相似 是不是A B 矩阵的秩也相同？ 还是A B都是线性无关的？
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-02-07 15:00
A B 矩阵的秩也相同！因为它们是同一个线性变换在不同基底之下的矩阵表示，所以它们是相关的。
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-02-07 16:36
它们的秩相同
- 2楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-07 15:55
3b特征根成了b特征根的3倍
a与b相似，则特征根相同。所以a与3b特征根不同，所以必要条件不满足，所以不相似。
但如果x是b的特征向量，有b=λx，3b=(3λ)x,所以x还是3b的特征向量
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