如图,AB=AE BC=DE ∠B=∠E,CF=DF 求证:AF⊥CD.
初二题目,数学。。。
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-13 18:05
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-05-13 06:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-05-13 07:18
作辅助线AC、AD。
∵AB=AE、BC=DE、∠B=∠E
∴△ABC≌△AED（SAS）
∵△ABC≌△AED
∴AC=AD
∵AC=AD、CF=DF、AF=AF
∴△ACF≌△ADF（SSS）
∵△ACF≌△ADF
∴∠AFD=∠AFC
∵∠AFD=∠AFC且∠AFD+∠AFC=180°
∴∠AFD=∠AFC=90°，AF⊥CD
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-05-13 08:52
证明:连接AC和AD
因为AB=AE,BC=DE,∠B=∠E
所以△ABC≌△ADE
所以AC=AD
所以△ACD是等腰三角形
又因为 CF=DF
所以可证明得AF⊥CD
谢谢采纳
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