求y=x²+5/根号下x²+4的值域
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-01 18:55
- 提问者网友：送舟行
- 2021-03-01 15:28
求y=x²+5/根号下x²+4的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-01 16:48
y=（x²+5）/√（x²+4）
=（x²+4+1）/√（x²+4）
=√（x²+4）+1/√（x²+4）
令√（x²+4）=t，则y=t+1/t，t∈[2，+∞）。
由耐克函数性质，得y在t∈[2，+∞）上递增。
∴y∈[5/2，+∞）。
=（x²+4+1）/√（x²+4）
=√（x²+4）+1/√（x²+4）
令√（x²+4）=t，则y=t+1/t，t∈[2，+∞）。
由耐克函数性质，得y在t∈[2，+∞）上递增。
∴y∈[5/2，+∞）。
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