如图所示，直线MA∥NB，∠MAB与∠NBA的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E

答案:3 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-11-23 07:47

提问者网友：低吟詩仙的傷
2021-11-23 02:30

最佳答案

五星知识达人网友：玩家
2021-11-23 03:02

1）AB=AD+BE
2）成立
证明
做辅助线OP垂直于MB，PO垂直于MA，CS垂直于AB。
首先，因直线MA∥NB，∠MAB与∠NBA的平分线交于点C，可证明∠ACB为直角；
其次，OP垂直于MB，PO垂直于MA，∠MAB与∠NBA的平分线交于点C，可证明三角形AOC全等于三角形ASC，三角形BPC全等于三角形BSC，则BP=BS，AO=AS，OC=CS=CP。
再次，直线MA∥NB，OP垂直于MB，PO垂直于MA，OC=CP。可证明三角形CDO全等于三角形CEP，则PE=OD。
所以AB=AS+BS=AO+BP=AD+OD+BP=AD+PE+BP=AD+BE.

3）不成立
做辅助线OP垂直于MB，PO垂直于MA，CS垂直于AB。
首先，因直线MA∥NB，∠MAB与∠NBA的平分线交于点C，可证明∠ACB为直角；
其次，OP垂直于MB，PO垂直于MA，∠MAB与∠NBA的平分线交于点C，可证明三角形AOC全等于三角形ASC，三角形BPC全等于三角形BSC，则BP=BS，AO=AS，OC=CS=CP。
再次，直线MA∥NB，OP垂直于MB，PO垂直于MA，OC=CP。可证明三角形CDO全等于三角形CEP，则PE=OD。
所以AB=AS+BS=AO+BP=OD-AD+BE-PE.

全部回答

1楼网友：野慌
2021-11-23 05:05

汉堆

2楼网友：爱难随人意
2021-11-23 04:14

AD+BE=AB
AD+BE=AB
BE-AD的绝对值=AB

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