如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC交AB于E，∠AED=155°，求∠EDF的度数．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-22 02:21
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-12-21 22:31
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC交AB于E，∠AED=155°，求∠EDF的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-12-21 23:42
解：∵∠AED=155°，∴∠BED=180°-155°=25°，
∵DE⊥BC交AB于E，∴∠B=90°-∠BED=90°-25°=65°，
∵AB=AC，∴∠C=∠B=65°，
∵DF⊥AC于F，∴∠FDC=90°-∠C=90°-65°=25°，
∴∠EDF=90°-∠FDC=90°-25°=65°．解析分析：先根据∠AED=155°求出∠BED的度数，再由DE⊥BC交AB于E，求出∠B的度数；再根据AB=AC求出∠C的度数，由DF⊥AC于F，求出∠FDC的度数，再根据平角的性质即可求解．点评：本题考查的是三角形内角和定理及直角三角形的性质，比较简单．
∵DE⊥BC交AB于E，∴∠B=90°-∠BED=90°-25°=65°，
∵AB=AC，∴∠C=∠B=65°，
∵DF⊥AC于F，∴∠FDC=90°-∠C=90°-65°=25°，
∴∠EDF=90°-∠FDC=90°-25°=65°．解析分析：先根据∠AED=155°求出∠BED的度数，再由DE⊥BC交AB于E，求出∠B的度数；再根据AB=AC求出∠C的度数，由DF⊥AC于F，求出∠FDC的度数，再根据平角的性质即可求解．点评：本题考查的是三角形内角和定理及直角三角形的性质，比较简单．
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-12-22 00:02
感谢回答，我学习了
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