当k= 时 关于x的方程x-1分之k-2=k+x-1分之x无解
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解决时间 2021-12-31 19:18
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-12-31 05:01
当k= 时 关于x的方程x-1分之k-2=k+x-1分之x无解
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-12-31 06:14
当k 的取值在这个区间的时候 方程是无解的 - 2*3^(1/2) - 2 < k < 2*3^(1/2) - 2 （ 3^(1/2) 表示 根下3 ）
解析如下：
方程有两个解分别为 ：
+- -+
| 2 1/2 |
| (k + 4 k - 8) k |
| ----------------- - - + 1 |
| 2 2 |
| |
| 2 1/2 |
| (k + 4 k - 8) k |
| 1 - ----------------- - - |
| 2 2 |
偿担稗杆织访半诗报涧+- -+
要使得方程无解 必须满足 方程的两个解无意义 只要 k^2 + 4*k - 8 <0 就行（根式下面不能小于0） ：得出k 的取值范围为： - 2*3^(1/2) - 2 < k < 2*3^(1/2) - 2 （ 3^(1/2)
下面是用mtalab软件求解的结果 ：
solve((k-2)/(x-1)==k+x-1,x)
ans =
(k^2 + 4*k - 8)^(1/2)/2 - k/2 + 1
1 - (k^2 + 4*k - 8)^(1/2)/2 - k/2
>> c=ans
c =
(k^2 + 4*k - 8)^(1/2)/2 - k/2 + 1
1 - (k^2 + 4*k - 8)^(1/2)/2 - k/2
>> pretty(c)
+- -+
| 2 1/2 |
| (k + 4 k - 8) k |
| ----------------- - - + 1 |
| 2 2 |
| |
| 2 1/2 |
| (k + 4 k - 8) k |
| 1 - ----------------- - - |
| 2 2 |
+- -+
>>
解析如下：
方程有两个解分别为 ：
+- -+
| 2 1/2 |
| (k + 4 k - 8) k |
| ----------------- - - + 1 |
| 2 2 |
| |
| 2 1/2 |
| (k + 4 k - 8) k |
| 1 - ----------------- - - |
| 2 2 |
偿担稗杆织访半诗报涧+- -+
要使得方程无解 必须满足 方程的两个解无意义 只要 k^2 + 4*k - 8 <0 就行（根式下面不能小于0） ：得出k 的取值范围为： - 2*3^(1/2) - 2 < k < 2*3^(1/2) - 2 （ 3^(1/2)
下面是用mtalab软件求解的结果 ：
solve((k-2)/(x-1)==k+x-1,x)
ans =
(k^2 + 4*k - 8)^(1/2)/2 - k/2 + 1
1 - (k^2 + 4*k - 8)^(1/2)/2 - k/2
>> c=ans
c =
(k^2 + 4*k - 8)^(1/2)/2 - k/2 + 1
1 - (k^2 + 4*k - 8)^(1/2)/2 - k/2
>> pretty(c)
+- -+
| 2 1/2 |
| (k + 4 k - 8) k |
| ----------------- - - + 1 |
| 2 2 |
| |
| 2 1/2 |
| (k + 4 k - 8) k |
| 1 - ----------------- - - |
| 2 2 |
+- -+
>>
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-12-31 06:20
应该是有个平方的吧？
x²-2分之1+x+2分之k无解
∴△=1-4（-1/2+k/2）＜0
△=1+2-2k＜0
则k＞3/2
方程是这样吗？
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