江苏大学大一下学期高数模拟试卷

江苏大学大一下学期高数模拟试卷

1、因为1/(1-x^2)=1/(1+x)(1-x)=[1/(1+x)+1/(1-x)]/2
所以原式=(1/2)*∫[1/(1+x)+1/(1-x)]*ln[(1+x)/(1-x)]dx
=(1/2)*∫ln[(1+x)/(1-x)]d[ln(1+x)-ln(1-x)]
=(1/2)*∫ln[(1+x)/(1-x)]d{ln[(1+x)/(1-x)]}
=(1/4)*{ln[(1+x)/(1-x)]}^2+C，其中C是任意常数
2、原式=∫sec^2x/(1+tanx)dx
=∫d(1+tanx)/(1+tanx)
=ln|1+tanx|+C，其中C是任意常数
3、运用积化和差公式
原式=(1/2)*∫[cos(3x-5x)-cos(3x+5x)]dx
=(1/2)*∫(cos2x-cos8x)dx
=(1/4)*sin2x-(1/16)*sin8x+C，其中C是任意常数

跟下一届一起上（当然你也可以不上课），到时候考试，与你期末考试一样难。

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