己知△abc中,∠a=30°∠c=105°,bc=6cm,求ac及ab的长
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-02 03:17
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-04-02 00:14
己知△abc中,∠a=30°∠c=105°,bc=6cm,求ac及ab的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-04-02 01:50
己知△abc中,∠a=30°∠c=105°,bc=6cm,求ac及ab的长
由己知有△abc中,∠a=30°∠c=105°,
∠b=45°
由正弦定理：bc/sinA=ac/sinB=ab/sinC
因为：bc=6cm
所以：6/sin30°=ac/sin45°=ab/sin105°=12
ac=12sin45°=12x(√2/2)=6√2（cm)
ab=12sin105°=12x【(√6 + √2)/4】=3(√6 + √2）(cm)
即：ac=6√2cm
ab=3(√6 + √2）cm
注：sin105° = sin(60°+45°) = sin60° * cos45° + cos60° * sin45° = √3/2 * √2/2 + 1/2 * √2/2 = (√6 + √2)/4
由己知有△abc中,∠a=30°∠c=105°,
∠b=45°
由正弦定理：bc/sinA=ac/sinB=ab/sinC
因为：bc=6cm
所以：6/sin30°=ac/sin45°=ab/sin105°=12
ac=12sin45°=12x(√2/2)=6√2（cm)
ab=12sin105°=12x【(√6 + √2)/4】=3(√6 + √2）(cm)
即：ac=6√2cm
ab=3(√6 + √2）cm
注：sin105° = sin(60°+45°) = sin60° * cos45° + cos60° * sin45° = √3/2 * √2/2 + 1/2 * √2/2 = (√6 + √2)/4
全部回答
- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-04-02 02:10
答：
AC＝6√2cm
AB＝3√2（1＋√3）cm
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