三角形abc满足a^2=10a+b^2=8c-5a-c^2+6b,请判断三角形ABC的形状
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解决时间 2021-02-22 19:33
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-02-21 23:34
三角形abc满足a^2=10a+b^2=8c-5a-c^2+6b,请判断三角形ABC的形状
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-02-22 00:24
钝角三角形
a＾2+b＾2+c＾2=5a+6b+8c
=a(a-5)+b(b-6)+c(c-8)=0 ∴a=5 b=6 c=8 由余弦定理cosC∠0 又三角形是0～180度所以C为钝角追问唔……请问有没有别的解题方法啊？我才开始初三的课还没学这个定理追答呃，我也忘记了，不过我求出了三边，你们学了什么方法是知道三边求得吗追问我算出来和你的答案一样，因为没办法证明他是什么三角形我才问百度知道的，我觉得应该是直角或者等腰或者等边，应该不是钝角和锐角，因为我们还没学追答三边分别是5，6，8就不能是直角，等腰或等边。我可以先告诉你余弦定理的内容，知道总是好的，三角形abc对应的角为∠A∠B∠C 余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
在这道题中,使用第三个的变形公式,即cosC=什么的形式，不清楚的话就百度，其中当cos的值为负,那么是钝角三角形,值为0,为直角三角形,值为正,为锐角三角形 追问好的我知道了，谢谢您
a＾2+b＾2+c＾2=5a+6b+8c
=a(a-5)+b(b-6)+c(c-8)=0 ∴a=5 b=6 c=8 由余弦定理cosC∠0 又三角形是0～180度所以C为钝角追问唔……请问有没有别的解题方法啊？我才开始初三的课还没学这个定理追答呃，我也忘记了，不过我求出了三边，你们学了什么方法是知道三边求得吗追问我算出来和你的答案一样，因为没办法证明他是什么三角形我才问百度知道的，我觉得应该是直角或者等腰或者等边，应该不是钝角和锐角，因为我们还没学追答三边分别是5，6，8就不能是直角，等腰或等边。我可以先告诉你余弦定理的内容，知道总是好的，三角形abc对应的角为∠A∠B∠C 余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
在这道题中,使用第三个的变形公式,即cosC=什么的形式，不清楚的话就百度，其中当cos的值为负,那么是钝角三角形,值为0,为直角三角形,值为正,为锐角三角形 追问好的我知道了，谢谢您
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