已知整数a，b，c，d满足abcd=25，且a＞b＞c＞d，求a+b+c+d的值

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解决时间 2021-01-27 16:18

提问者网友：你独家记忆
2021-01-27 10:19

要有步骤，不要只有一个答案！！！！！

最佳答案

五星知识达人网友：渊鱼
2021-01-27 11:44

因为 abcd 四个数都为整数
a>b>c>d,且abcd=25
通过分解因式知道25=5*5=1*1*5*5可知（其中*表示乘号）
abcd四个数的绝对值分别为5，5，1，1
而a>b>c>d,如果四数都为正整数，则不成立
所以必然有负整数存在，且为5，1，-1，-5
即有a=5,b=1,c=-1,d=-5
所以a+b+c+d=5+1-1-5=0

全部回答

1楼网友：忘川信使
2021-01-27 15:46

（1）根据题意a，b，c，d是互不相等的整数，且abcd=25，可确定a，b，c，d的取值，然后代入即可求出．（2）分别讨论ab及cd的取值，分别代入，解方程即可得出x的值．解答：解：（1）∵四个互不相等的整数a，b，c，d的积为25， ∴这四个数只能是1，-1，5，-5，则a+b+c+d=0．（2）ab可为：-1，5，-5，-25， ①当ab=-1时，cd=-25，此时2x-1=125，解得：x=1325； ②当ab=5时，cd=5，此时2x-1=1，解得：x=1； ③当ab=-5时，cd=-5，此时2x-1=1，解得：x=1； ④当ab=-25时，cd=-1，此时2x-1=25，解得：x=13．综上可得x的值可为：1、13、1325．

2楼网友：思契十里
2021-01-27 14:30

a，b，c，d满足abcd=25，且a＞b＞c＞d，且为整数,25只能为正整数5*5或1*25,由此可推这四个数只能为-5，-1，1，5,所求a+b+c+d=0

3楼网友：独行浪子会拥风
2021-01-27 14:20

因为a>b>c>d，设a=5，b=1，c=-1，d=-5。 a+b+c+d=5+1+(-1)+(-5)=0

4楼网友：不如潦草
2021-01-27 12:55

25的正约数只有1、5、25，此题中有四个，所以一定有负数，根据负负得正，有两个负数。显然25是不可能的，所以只能是1，5相乘，故为 -5，-1，1，5，

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