(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2 因式分解

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解决时间 2021-04-23 14:10

提问者网友：自食苦果
2021-04-22 23:37

最佳答案

五星知识达人网友：七十二街
2021-04-22 23:42

(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2

=[(x+1)(x+6)][(x+2)(x+3)]+x^2
=(x^2+7x+6)(x^2+5x+6)+x^2
=[(x^2+6x+6)+x][(x^2+6x+6)-x]+x^2
=(x^2+6x+6)^2-x^2+x^2
=(x^2+6x+6)^2

全部回答

1楼网友：琴狂剑也妄
2021-04-23 03:34

(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2

=[(x+1)(x+6)][(x+2)(x+3)]+x^2 =(x^2+7x+6)(x^2+5x+6)+x^2 =[(x^2+6x+6)+x][(x^2+6x+6)-x]+x^2 =(x^2+6x+6)^2-x^2+x^2 =(x^2+6x+6)^2

=(x+3+根号3)^2(x+3-根号3)^2

2楼网友：野味小生
2021-04-23 02:10

支持楼上

3楼网友：酒者煙囻
2021-04-23 01:35

(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2=(x^2+7x+6)(x^2+5x+6)+x^2 =(x^2+6x+6)^2-x^2+x^2 =(x^2+6x+6)^2 (在有理数中到这为此） =(x+3-根号3)^2(x+3+根号3)^2

4楼网友：妄饮晩冬酒
2021-04-23 00:15

、(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2 =[(x+1)(x+6)][(x+2)(x+3)]+x^2 =[(x^2+6)+7x][(x^2+6)+5x]+x^2 =(x^2+6)^2+12x(x^2+6)+35x^2+x^2 =(x^2+6)^2+12x(x^2+6)+36x^2 =(x^2+6x+6)^2

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