数论初步，要过程，么么哒
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-30 16:24
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-11-30 03:11
数论初步，要过程，么么哒
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-11-30 04:48
先证明此命题的充分性
d整除a d整除b
即存在p，q使a=pd,b=qd
a+b=(p+q)*d, a-b=(p-q)*d 充分性得证
下证必要性
同上，存在m，n使a=md,a+b=nd
b=(m-n)d得证
当d整除a-b时 同理可证
必要性得证
成立
命题得证
d整除a d整除b
即存在p，q使a=pd,b=qd
a+b=(p+q)*d, a-b=(p-q)*d 充分性得证
下证必要性
同上，存在m，n使a=md,a+b=nd
b=(m-n)d得证
当d整除a-b时 同理可证
必要性得证
成立
命题得证
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